이미선 헌법재판소 재판관 후보자에 대한 10일 국회 인사청문회에서는 이 후보자가 남편과 함께 소유한 35억원대 상장 주식과 관련된 의혹이 집중 제기됐다. 야당은 '미공개 정보 이용' 가능성을 제기하면서 이 후보자에게 자진 사퇴를 요구했다. 이에 대해 이 후보자는 "(주식거래는) 전적으로 배우자에게 맡겨 내용을 잘 모른다"고 했다.
야당 의원들은 이 후보자 부부가 보유 중인 OCI그룹 계열사 주식을 문제 삼았다. 이 후보자 부부는 OCI그룹 계열사인 이테크건설 주식 17억4596만원, 삼광글라스 주식 6억5937만원어치를 갖고 있다. 이는 부부 전 재산(약 42억원)의 56%에 달한다. 이처럼 이례적인 주식 투자에 대해 야당 의원들은 "이테크건설과 삼광글라스가 지분을 갖고 있는 군장에너지의 코스닥 상장 추진 사실을 사전에 알았던 것 아니냐"고 추궁했다. 군장에너지가 상장될 경우, 이테크건설과 삼광글라스 주가가 폭등할 가능성이 높아진다. 그러나 이 후보자는 "배우자는 기업의 성장 가능성을 중시했다"고 설명했다.
이 후보자 부부가 OCI 계열사의 주식을 보유하면서 재판·소송을 해온 점도 문제로 지적됐다. 이 후보자는 작년 이테크건설과 관련된 재판을 맡아 결과적으로 해당 회사에 유리한 판결을 했다고 야당은 주장했다. 판사 출신 변호사인 남편은 2017년과 올해 1월 OCI그룹 특허소송을 수임했다. 이 후보자는 "배우자가 주식 종목과 수량을 다 선정해서 제 명의로 거래했다"며 "대단히 송구하다. 불법은 없었다"고 했다. 나경원 자유한국당 원내대표는 "박영선 장관, 김의겸 청와대 전 대변인보다 더 놀라운 분이 등장했다"며 "이 후보자 임명을 강행한다면 대통령이 의회와의 전면전을 선언하는 것이자, 헌법에 대한 모독"이라고 했다. 청문회에서는 여당 의원들도 "후보자는 주식 관련 의혹이 해소가 안 되는 것 같다"고 했다.