새정치민주연합 문희상 비상대책위원장은 25일 TV조선 통화에서 "지난 15일에 있었던 여야 대표·원내대표 2+2 회동에서 (원내대표였던 이완구 국무총리 후보자 등 여야 지도부가) 개헌의 필요성을 공감했고, 오는 5월 전 이에 대한 논의를 시작하자는 내부적인 합의를 했다"고 밝혔다. 우윤근 원내대표는 "2+2 회동에서 계속 문제 제기 하니까 이 후보자가 '내 원내대표 임기(5월까지)가 끝나기 전에는 논의를 시작하자'고 했다"고 전했다.
그러나 이완구 후보자는 "당시 문 위원장과 우 원내대표로부터 1시간 정도 개헌에 대해 많은 이야기를 들었지만 구체적인 내용은 일일이 기억 못한다"며 "개헌 문제는 청문회 때 생각을 밝히겠다"고 했다. 원내대표로 재임하는 동안 이 후보자는 개헌에 대해 유보적이었다.