※문제의 답을 페르마에듀(www.fermatedu.com)'페르마 수리논술'에 올려주세요. MP3 선물 이벤트가 있습니다.
문제 1번
(난이도:★★★☆☆)
네 장의 카드가 있습니다. 카드의 한쪽은 숫자이고 다른 한쪽은 동그라미와 별이 그려져 있습니다. 이 카드가 테이블 위에 그림과 같이 놓여져 있습니다. “짝수가 적힌 카드 뒤쪽은 전부 별이 그려져 있을까?”라는 의문을 해결하려면 반드시 뒤집어 보아야 하는 카드는 무엇인지 서술해 보세요.
문제 2번
(난이도:★★★☆☆)
2부터 30까지의 짝수가 적힌 카드 15개를 순서 없이 섞어서 뒤집어 놓았습니다. 그리고 나서 이 카드를 한 개씩 다시 뒤집어 놓습니다. 처음부터 차례로 뒤집어 나가다가 뒤집어진 카드에 적힌 수 중 어떤 2개의 카드에 적힌 수의 곱이 제곱수가 되면 중지하게 됩니다. 이 때, 카드를 가장 많이 뒤집고 중지하는 경우에 몇 개까지 뒤집을 수 있을지 서술해 보세요.
문제 3번
(난이도:★★★★☆)
1부터 10까지 적힌 카드가 4세트 모두 40장이 있습니다. 한 사람이 세 장의 카드를 뽑는데 쓰여진 세 수의 합이 15의 배수가 되면 그 카드를 가지고 갑니다. 이 시행을 계속 진행하여 마지막에 한 장의 카드가 남았다고 합니다. 그 한 장에 쓰인 수를 구하고 과정을 서술해 보세요.
문제 4번
(난이도:★★★★☆)
하나, 두나, 세나, 네나, 다나 다섯 명이 이 순서대로 원탁에 둘러앉아서 자신들이 가진 구슬의 개수를 세고 있습니다. 현재 이 다섯 명은 각각 13, 7, 9, 5, 6개의 구슬을 가지고 있는데 그 중 몇 개를 하나는 두나에게, 두나는 세나에게, 세나는 네나에게, 네나는 다나에게, 다나는 하나에게로 주어서 구슬의 개수를 똑같이 하려고 합니다. 이 때, 이동하는 구슬의 개수가 최소일 때, 두나가 세나에게 준 구슬의 개수를 구하고 그 과정을 서술해 보세요.
문제 5번
(난이도:★★★★★)
A, B, C, D가 쓰여진 4장의 카드가 문자가 보이지 않게 테이블 위에 놓여 있습니다. 하나, 두나, 세나, 네나 네 사람이 카드에 쓰여진 문자 알아맞히기를 하여 다음과 같이 예측하였습니다. 그리고 그들의 결과를 확인해 보니 모든 카드는 적어도 한 사람에 의해 맞게 선택되었으며 네 사람 모두 같은 수의 카드를 맞추었습니다. 네 카드에 쓰여진 문자를 결정하고 과정을 서술해 보세요.
문제 6번
(난이도:★★★★★)
하나와 두나가 있습니다. 하나가 트럼프 한 벌에서 몇 장인가를 뽑아 들었습니다. 그리고는 두나에게 자신이 들고 있는 카드 중에서 3장을 뽑으라고 했습니다. 그 결과 두나가 뽑은 카드 3장은 모두 스페이드였습니다. 그런데 두나가 하나가 들고 있는 카드 중에서 위처럼 스페이드만 3장을 뽑을 확률은 1/13이라고 합니다.
그럼 하나는 원래의 카드 한 벌에서 몇 장을 뽑아 들고 있었으며 그 중 스페이드는 몇 장이었겠는지 서술해 보세요.