문제 1번
(난이도:★★★☆☆)
어느 학교에 1000명의 학생이 있다면 그 중에 생일이 같은 학생이 n명 이상인 경우가 반드시 존재한다고 합니다. n의 최대값을 구하는 과정을 서술해 보세요.
문제 2번
(난이도:★★★☆☆)
학급 문고에 문학, 사회과학, 자연과학, 공학, 취미, 스포츠의 여섯 가지 종류의 책이 있습니다. 같은 종류의 책은 최대 한 권을 빌릴 수 있고, 다른 종류의 책은 최대 세 권까지 빌려 볼 수 있다고 합니다. 두 명 이상의 학생이 빌려 보는 책의 유형이 모두 같은 경우가 반드시 존재하려면 최소한 몇 명의 학생이 책을 빌려야 하는지 서술해 보세요.
문제 3번
(난이도:★★★★☆)
진열장에 1번 CD 1개, 2번 CD 2개, 3번 CD 3개, …, 20번 CD 20개로 총 1+2+3+…+20=210(개)의 CD가 놓여져 있습니다. 뽑은 CD는 진열장에 되돌려 넣지 않고 임의로 CD를 뽑을 때, 같은 번호가 붙은 CD가 항상 적어도 3개 이상 뽑히려면 최소 몇 장의 CD를 뽑아야 하는지 서술해 보세요.
문제 4번
(난이도:★★★★☆)
120개의 의자가 놓여져 있는 원형 탁자가 있습니다.
n명이 이 의자에 서로 떨어져 앉은 상태에서 한 명만 더 앉으면 서로 인접하여 앉는 경우가 반드시 존재할 때, n의 최소값을 구하고 그 과정을 서술해 보세요.
문제 5번
(난이도:★★★★★)
하나는 교양과정 실습시간에 한 변의 길이가 10m인 정사각형 모양의 농업용 토지를 1년간 할당 받았습니다. 이 토지에 사과나무를 심고 싶은데 임의의 세 사과나무의 위치를 꼭지점으로 하는 삼각형의 넓이가 2m2를 넘게 하고 싶습니다. 그렇다면 하나는 이 토지에 51그루 이상의 나무를 심을 수 없음을 서술해 보세요.
문제 6번
(난이도:★★★★★)
1부터 200까지의 수가 있습니다. 이 수들 중에서 101개의 수를 뽑았을 때 이들 중 어떤 두 수가 약수, 배수 관계에 있는 수들이 항상 적어도 한 쌍이 존재함을 서술해 보세요.
※문제의 답을 페르마에듀(www.fermatedu.com)'페르마 수리논술'에 올려주세요. MP3 선물 이벤트가 있습니다.