'19단을 꼭 외워야 하는가.'
이렇게 말하는 분들도 많을 것이다. 결론부터 말하면 이득이 많다.
첫째, 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 빠르게 할 수 있다. 19단까지의 곱셈을 이용할 경우 복잡한 곱셈을 좀더 쉽고 빠르게 할 수 있다. 예를 들어, 372×19를 계산할 때, 구구단만을 외웠다면 372×1, 372×9와 같이 19를 십의 자리와 일의 자리의 수로 나누어 따로 계산한다. 하지만 19단을 외웠다면 19를 한 자릿수와 같이 생각하여 한 번에 계산이 가능하다. 따라서 계산 시간이 반으로 줄어들고 큰 수라도 훨씬 간단하고 쉽게 계산할 수 있다. 또한 나눗셈은 곱셈과 역연산 관계에 있으므로 19단을 외운다면 나눗셈도 쉽게 할 수 있다.
둘째, 수의 성질에 대해 자연스럽게 이해할 수 있다. 언뜻 보기에 1 이외의 약수가 없어 보이는 247의 약수를 찾을 때, 구구단만을 외웠다면 일일이 여러 수로 나누어 보면서 그 약수를 찾아야 하기 때문에 계산 시간이 오래 걸린다.
하지만 19단을 외웠다면 13×19=247임을 이용하여 247의 약수는 1, 13, 19, 247임을 쉽고 빠르게 알 수 있다. 즉, 19단을 외웠기 때문에 수의 범위가 커지더라도 약수와 배수의 관계를 쉽게 알 수 있는 것이다.
셋째, 이분모분수(분모가 다른 분수)의 덧셈과 뺄셈을 빠르게 할 수 있다.
분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈, 약분 등을 할 때 약수와 배수에 대한 이해가 필요하다. 이 때 계산을 빨리 하기 위해서는 공약수나 공배수를 빨리 찾을 수 있어야 한다.
예를 들어, 2/13+4/15를 계산해 보면, 우선 13과 15를 통분해야 한다. 이 때 구구단만을 외웠다면 13×15, 13×4, 15×2를 직접 계산해 보아야 한다. 하지만 19단을 외웠다면 이러한 과정이 없이 바로 통분이 가능해 계산이 빨라진다.
넷째, 19단까지의 곱셈구구를 수표나 여러가지 방법으로 학습함으로써 19단까지의 곱셈구구를 숫자로 기억하는 왼쪽 뇌뿐만 아니라 숫자를 위치와 움직이는 모양으로 기억하는 오른쪽 뇌를 사용하게 됨으로써 양쪽 뇌를 골고루 발달시킬 수 있다.
다섯째, 중·고교 수학의 기초를 다져준다. 19단을 학습하면 큰 수의 성질과 구조를 이해하게 된다. 이를 통해 소인수분해, 제곱근, 수열 등과 같은 중·고교 수학을 공부하는 데 밑거름이 된다
(심재철·JEI재능교육 스스로교육연구소 수석연구원 victory.mail@jei-edu.com)
