교육과학기술부(이하 '교과부')는 지난 1월 수학교육 선진화 방안을 발표하며 "앞으로 학교 수학 시험에서 과도한 사교육을 유발하는 고난도 문제 출제는 지양하겠다"고 밝혔다. 그 대신 "추론·문제해결·의사소통 등 학습자의 창의성을 향상시킬 수 있는 실생활연계·교과통합형 문제 출제 비중을 늘리도록 일선 학교에 적극 권장하겠다"고 덧붙였다. 교과부 방침이 수학 교과서에 본격적으로 도입되는 건 오는 2013년이다. 하지만 현재 학생들이 사용 중인 교과서와 익힘책에도 '스토리텔링 수학'으로 불리는 새로운 형태의 수학 문제가 일부 포함돼 있다. 당장 돌아오는 1학기 중간고사 때부터 긴장을 늦출 수 없는 상황인 것. 이번 주엔 예상 문제를 풀어보면서 스토리텔링 수학 방식에 적응해보자.
다음은 중학교 1학년 수학 교과서 중 '소수' 부분에 실려 있는 내용이다.
[문제]다음 두 학생의 대화를 읽고 질문에 답해보자.
영민: 1은 1과 그 자신만을 약수로 갖는데 왜 소수가 아니지?
형선: 1은 2, 3, 5, 7 등 소수와는 좀 다른 것 같아.
영민: 그래? 만약 1을 소수라고 하면 어떤 일이 생길까? 그렇게 되면 1은 모든 자연수의 소인수가 되겠네. 그럼 1을 소수라고 생각하고 36을 소인수 분해해볼까?
▶1단계: 1의 약수 개수와 소수의 약수 개수를 각각 구한 후 1이 2, 3, 5, 7 등 소수와 다른 점을 말해보자.
▶2단계: 1을 소수라고 했을 때 36을 소인수 분해한 결과가 어떻게 나타나는지 써보자.
▶3단계: 1·2단계에서 얻은 결과를 이용해 1을 소수라고 하지 않는 이유를 추측해보자.
위 문제는 '소수의 원리'를 묻고 있다. 반면, 아래 문제는 일상생활에 널리 쓰이는 소수로 이뤄진 암호 형태의 '수학 과제'를 변형한 실생활연계형 문제다.
[문제]쪽지에 '52299, 9481368, 6006468, 4434729'란 숫자가 적혀 있다. 이 암호를 해독하려면 아래의 두 가지 자료가 꼭 필요하다.
자료1)
자료2) 소수 2개의 곱으로 이뤄진 숫자로 쪽지 속 숫자를 나눠보세요. 단, 쪽지 속 각각의 숫자와 합계는 모두 3의 배수란 사실에 유의하세요.
▶〈자료1〉과 〈자료2〉를 토대로 위 암호를 해독해보자.
☞정답은 휴브레인 홈페이지(www.hbrainmath.com)를 참조하세요.
