일정한 규칙에 따라 수를 늘어놓은 배열을 수열이라 한다는 것은 잘 알고 있는 사실입니다. 굳이 고등학교 과정에서 사용하는 등차수열, 등비수열 등의 용어를 말하지 않더라도 수열은 당장 초등학교 1학년 교과 과정부터 등장합니다.

초등 저학년 때부터 등차수열, 등비수열 혹은 이를 약간 변형한 형태의 수열 문제들을 많이 접하게 되다 보니 대부분의 학생들이 익숙하게 해결하는 반면, 사고의 유연성과 확장성이 점점 경직되어 이러한 틀을 벗어난 규칙을 찾는 문제는 생소하여 어렵게 느끼게 됩니다. 한번 굳어진 고정 관념은 좀처럼 깨지기 어려우므로 어릴 때 되도록 다양한 방향의 사고를 할 수 있도록 체험해보는 것이 중요합니다. 다소 엉뚱하고 당황스럽기도 한 문제를 보면서 아이들은 흥미를 가지고 공부를 재미있게 할 수 있게 됩니다. 또한 이는 독창적이면서 동시에 논리적인 사고를 요하는 영재교육원 입시의 출제 경향에서도 점점 두드러지고 있습니다.

손가락을 가지고 다음과 같은 놀이를 합니다. 이와 유사한 놀이를 한 번쯤은 접해 보았을 것입니다.

처음에는 각 손가락에 붙인 이름 사이의 연관성을 찾으려고 고민하게 되지만 이 놀이에서 각 손가락을 어떻게 부르는지는 중요하지 않습니다. 맞고 틀리고는 문제를 내는 사람이 "자!"라고 시작했는지의 여부에 달려 있습니다. 비슷하게 손으로 만든 모양에 집중하게 하면서 정작 판단 근거는 문제를 내는 사람의 입 모양인 경우인 게임도 있습니다.

손가락을 이용하여 좀 더 수학적인 수열 놀이를 해 봅시다. 문제를 내는 사람이 정하는 규칙에 따라 얼마든지 다양한 형태로 만들 수 있습니다.

①먼저 한 사람이 아래 그림과 같은 가장 기본적인 규칙으로 문제를 냅니다.

②맞히는 사람이 나올 때까지 반복해서 문제를 보여 주고, 맞힌 사람이 나오면 그 사람이 다른 사람들에게 똑같은 문제를 냅니다.

③맞힌 사람이 또 나오면 계속 이어서 그 사람이 문제를 내고, 일정 시간까지 맞히지 못한 사람들에게는 규칙을 설명해 줍니다.

④한 사람씩 돌아가면서 규칙을 만들어 문제를 내고, 다른 사람들이 맞히도록 합니다.

[ 함께 풀어요! 1 ] 다음 세 보기는 모두 같은 규칙에 따라 수를 나열한 것입니다. 규칙을 찾아 빈 칸에 알맞은 수를 써 넣으세요.

(1) 77, 49, 36, 18, ( )

(2) 68, 48, ( ), 6

(3) 88, ( ), 24, 8

[ 함께 풀어요! 2 ] 다음은 어떤 규칙에 따라 숫자나 문자를 나열한 것입니다. 규칙을 찾아 빈 칸에 알맞은 숫자나 문자를 써 넣어 보세요.

(1) ㅇ1, ㅇ2, ㅅ3, ㅅ4, ㅇ5, ㅇ6, ㅊ7, ( ), ( )

(2) ㅎ, ㄷ, ㅅ, ㄴ, ㄷ, ( ), ( ), ㅇ, ㅇ

(3) ㄱ1, ㄷ3, ㅁ5, ㅅ7, ㅈ9, ( ), ( )

(4) O, T, T, F, F, S, ( ), ( ), N, T

(5) 이28, 삼31, 사30, 오31, ( ), ( ), 팔31

(6) *, 1, 6, 0, 4, ( ), ( ), ( )

(7) 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, ( ), ( ), 32, 35, 36

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