◆ 예비 중1: 자연현상 또는 실생활과 연관 짓기
과학은 학습내용이 자연현상이나 실제 생활과 연관되는 경우가 많이 있다. 따라서 교과내용이 실생활에서는 어떻게 적용되는지, 자연현상과는 어떤 연관이 있는지를 생각하면서 공부하면 호기심이 생기면서 좀 더 재미있게 이해가 될 수 있다.
〔문제1〕 상온의 물을 가열하면 물의 온도가 계속 올라가다가 100℃ 부근에서는 더 이상 올라가지 않고 멈춘다. 그 이유는 무엇인가?
〔풀이〕 100℃ 부근에서 온도가 더 이상 올라가지 않고 일정한 이유는 물이 100℃ 근처에서 수증기로 변하게 되는데 이때는 흡수한 열을 액체에서 기체로 상태 변화하는 데 쓰고 있기 때문에 온도가 일정하게 된다. 반대로 겨울에 눈이 오게 되면 춥던 날씨가 포근하게 느껴지는데 그 이유는 수증기(기체)가 눈(고체)이 되면서 가지고 있던 열을 방출하기 때문이다.
〔문제2〕 수심이 약 10m 깊어질 때마다 압력이 1기압씩 증가한다. 바다 속을 탐험하던 스킨스쿠버가 수심 30m의 깊이에서 2mL의 공기방울을 내뿜었을 때 이 공기방울이 수면 위까지 터지지 않고 올라왔다면 부피가 몇 mL로 변하겠는가?
〔풀이〕 수심 30m 깊이에서 공기방울이 받는 전체압력은 4기압(수압 3기압+대기압 1기압)이고, 수면에서의 압력은 대기압인 1기압이므로 보일의 법칙에 따라 PV=P'V'에 대입하면 4×2=1×V' ∴ V'=8mL
◆ 예비 중2: 공식을 겁내지 말라
수학의 방정식은 잘 풀면서도 과학에서 공식이 나오면 으레 겁부터 먹고 어려워하는 경우가 있다. 하지만 공식과 단위를 알면 겁먹을 게 하나 없다. 또 문제를 잘 풀고서도 단위가 종종 틀리는데 단위는 공식과 같음을 기억하라.
〔문제1〕 진동수가 60Hz인 시간기록계를 이용하여 낙하하는 물체의 속력을 구하려고 한다. 종이테이프에 찍힌 6타점 간격의 거리가 20cm라면 이 물체의 평균속력은 얼마인가?
〔풀이〕 진동수가 60Hz라면 1초 동안에 60개의 타점을 종이테이프에 찍는 것이므로 타점과 타점 사이의 시간 간격은 1/60초이고, 6타점 사이의 시간 간격은 0.1초가 된다. 따라서 6타점 간격의 거리가 20cm라면 v=s/t의 식으로부터 20cm/0.1s=200cm/s=2m/s가 된다.
〔문제2〕 철수는 집에서 크리스마스트리를 만들기 위해 10V의 전원장치에 저항이 1Ω인 꼬마전구 10개를 직렬과 병렬로 각각 연결해 보았다. 이때 직렬로 연결된 꼬마전구 1개와 병렬로 연결된 꼬마전구 1개의 켜진 불의 밝기를 비교하면 어떻게 될까?
〔풀이〕 저항이 1Ω인 꼬마전구 10개를 직렬로 연결하면 전체저항은 10Ω이 된다. 전류는 불의 밝기와 관계있으므로 옴의 법칙에 따라 I=V/R의 식에 대입하면 10V/10Ω=1A가 되고, 병렬로 연결했을 때는 전체저항이 1Ω이 되므로 옴의 법칙에 대입하면 10V/1Ω=10A가 되어 전류의 세기가 직렬로 연결했을 때보다 병렬일 때가 10배 더 크다.
◆ 예비 중3: 문제를 한 번 더 생각해 보라
문제가 바로 답으로 연결되지 않을 경우는 문제에서 요구하는 바를 생각하면서 문제를 한 번 더 읽어보고 내용에 대하여 정리해 본다.
〔문제1〕 질량이 1kg인 물체가 높이가 10m인 지점에서 자유낙하하기 시작하였다. 이 물체의 운동에너지가 위치에너지의 4배가 되는 높이는 지면에서 몇 m인가?
〔풀이〕 높이 올라가 있는 물체는 위치에너지를 가지고 있다. 하지만 이 물체가 자유낙하하면서 속력이 점점 빨라지고 높이는 줄어들면서, 가지고 있던 위치에너지가 운동에너지로 전환된다. 따라서 물체가 낙하한 높이만큼이 운동에너지가 되고 남은 높이만큼이 위치에너지가 된다. 따라서 운동에너지가 위치에너지의 4배가 되는 높이는 운동에너지 : 위치에너지=4 : 1이므로 이 물체의 지면으로부터 높이는 2m가 된다.
〔문제2〕 정상인 아버지와 색맹 보인자인 어머니 사이에서 태어나는 남자아이가 색맹일 확률은 몇 %인가?
〔풀이〕 색맹은 반성 유전이며 성염색체 X에 존재한다. 남자가 색맹인 경우는 X'Y이고, 여자가 색맹인 경우는 X'X'이며 X'X인 경우는 색맹보인자가 된다. 따라서 이 경우 아버지는 XY이고, 어머니는 X'X이므로 태어날 남자아이의 색맹확률은 50%이다.
● 정답
예비 중1
〔문제1〕수증기로의 상태변화에 열이 필요하기 때문에
〔문제2〕8mL
예비 중2
〔문제1〕2m/s
〔문제2〕병렬일 때가 10배 더 밝다.
예비 중3
〔문제1〕2m
〔문제2〕50%