여러분은 처음 선택을 바꿔 후회한 적이 있나요? 미국의 심리학자 저스틴 크루거는 학생들이 문제를 풀다가 답을 바꿔서 틀린 경우가 답을 바꾸지 않아서 틀린 때보다 더 후회한다고 하는데요. 이를 뒤집을 '몬티홀의 딜레마'라는 재미난 확률 게임이 있어요. 이 게임은 1970년 미국의 한 퀴즈 프로그램인 '거래를 합시다'에서 처음 알려졌고 진행자의 이름 몬티홀(Monty Hall)에서 유래됐답니다. 넷플릭스 드라마 'DP'에서도 소개됐지만 어렵고 헷갈린다는 반응이있었죠. 이 게임을 시험 문제 찍기에 빗대어 볼까요?
여러분 눈앞에 3개의 문이 있다고 생각해 보세요. 1개의 문 뒤에는 자동차가 있고, 2개의 문 뒤에는 염소가 있어요. 여러분은 문을 하나만 고를 수 있고 자동차가 있는 문을 골라야 하죠. 여기서 여러분이 처음 문을 하나 선택하면, 선택한 문을 제외한 나머지 두 개의 문 중에서 염소가 있는 문을 하나만 열어서 보여줄 거랍니다. 이때 처음 선택한 문을 나머지 하나의 문으로 바꿀 기회가 주어지죠. 자동차를 얻기 위해서는 여기서 처음의 선택을 그대로 하는 게 좋을까요? 아니면 선택을 바꾸는 게 좋을까요? 쉽게 숫자로 예를 들어볼게요. 1번 문에 자동차가 있고 2번과 3번 문에 염소가 있다고 생각해 보세요. 처음 선택할 때 자동차가 있는 1번 문을 고르면, 2번과 3번 문 중 하나가 열리겠죠. 이때 선택을 바꾸면 자동차를 가져갈 수 없고 선택을 안 바꾼다면 자동차를 가질 수 있겠죠. 이번에는 처음 선택할 때, 염소가 있는 2번 문을 골랐다고 생각해 보세요. 이때는 3번 문이 열리겠죠? 이 경우에는 선택을 바꾸면 자동차를 가져갈 수 있고 선택을 안 바꾼다면 자동차를 가질 수 없겠죠. 이번에는 처음 선택할 때, 염소가 있는 3번 문을 골랐다고 생각해 보세요. 이때는 2번 문이 열리겠죠. 이 경우에도 선택을 바꾸면 자동차를 가져갈 수 있고 선택을 안 바꾼다면 자동차를 가질 수 없답니다. 물론 처음부터 자동차가 있는 문을 고르면 좋겠지만 염소가 있는 문이 2개이다 보니 이 문을 처음에 고를 확률이 더 높겠죠. 그래서 처음 선택을 바꿔야 자동차를 얻기 더 쉬워진답니다.
그렇다면 시험 문제도 처음 찍은 답을 바꿔야 더 좋을까요? 만약 5개의 보기 중 정답이 하나인 문제에서 나머지 3개의 보기가 답이 아닌 것을 알았다면 처음 찍은 답을 바꾸면 좋겠죠. 그러나 이런 경우가 많진 않기 때문에 최대한 열심히 문제를 풀어보는 건 어떨까요?