1 나누기 0은?

조선닷컴
1을 0으로 나누면 어떻게 될까.

최근 한 온라인 커뮤니티 게시판에는 '1 나누기 0은?'이라는 제목의 게시물이 게재됐다. 이 게시물에는 1 나누기 0이 성립되지 않는 이유가 자세히 설명돼있다.

일반적으로 숫자 0으로 나누는 것은 불가능하다. 아무리 나누고 싶어도 몫을 구할 수 없기 때문이다. 컴퓨터 역시 숫자를 0으로 나누지 못한다. 컴퓨터의 경우 나눗셈을 할 때 '뺄셈'을 반복해서 처리하다 보니 무한 루프에 빠져버리기 때문이다.

'1 나누기 0'이 성립되지 않는 이유는 나눗셈이 '곱셈의 역연산'임을 돌이켜 생각해 보면 된다. a÷b를 계산해 c가 나온다는 것은 c×b=a가 성립한다는 뜻이다. 예를 들어 6÷2가 3인 것은 3×2=6이 성립하기 때문이다. 즉 6÷0=c 를 만족하는 c를 구할 수 있다고 가정하면 c×0=6이 성립한다는 말과 같은 것이다.

그런데 왼쪽 변이 항상 0이면 0=6이라는 식이 돼 모순이 발생하게 된다. 결국 애초 c×0=6이 성립하는 c가 있다는 가정이 잘못됐다는 것을 알 수 있으며, 따라서 0으로 나누는 것은 불가능하다는 결론이 도출된다.

한편 '1 나누기 0은?' 게시글에 네티즌들은 "1 나누기 0은? 컴퓨터도 무한 루프에 빠지는구나", "1 나누기 0은? 역연산으로 설명하니 쉽네", "1 나누기 0은? 수포자는 이만 물러갑니다" 등의 반응을 보였다.