올해 수능 수학 A형과 수학 B형의 공통 문항은 5문항 정도 출제될 것으로 보인다. 지금까지 공통 문항에서 고난도 문항이 출제되어 왔고, 그 문항을 맞히느냐에 따라 당락이 좌우되는 경우가 많았다. 수학 공통 문항은 문과·이과 학생들 모두에게 어느 정도 부담스럽게 여겨진다. 따라서 수능 한 달을 앞두고 공통 문항을 꼭 점검하는 것이 필요하다.
첫째 유형은 행렬의 합답형 문항이다. 최근의 행렬 합답형 기출 문항을 보면 반례를 찾는 문항보다는 행렬의 성질, 개념을 정확하게 이해하고 있는지 물어보는 문항이 출제되고 있다. 따라서 실수의 성질과 구별되는 행렬의 성질을 정확하게 이해하는 게 필요하다.
둘째 유형은 빈칸 추론 문항이다. 빈칸 추론 역시 수학적 귀납법을 이용해 증명하는 문항보다는 수열의 일반항을 추론하는 문항이 최근에 출제되고 있다. 학생들은 빈칸 추론 문항을 증명 문제라고 인식해 쉽게 포기하려는 경향이 있다. 수열의 귀납적 정리를 이용하여 수열의 일반항을 추론하는 문항은 앞과 뒤의 관계만 잘 이해하면 충분히 해결이 가능하므로 꼭 도전해 보기 바란다.
셋째 유형은 무한등비급수의 도형 활용 문항이다. 이는 길이의 비를 이용해 넓이의 비를 구하고 넓이의 비를 이용해 공비를 구하는 것을 이해하는 게 중요하다. 주어진 도형을 학생들이 어렵게 느끼는 경우가 많다. 수험생들이 꼭 기억해야 할 점은 출제위원들은 학생들이 아는 도형을 이용해 문제를 낸다는 것이다. 학생들이 아는 삼각형, 사각형, 부채꼴, 원을 이용해 주어진 도형을 분해하는 눈을 키우는 것이 이 문제에 쉽게 접근하는 방법이다.
넷째 유형은 마지막 30번 문항이다. 최근 출제되는 30번 문항을 보면 지수함수 또는 로그함수의 그래프를 이용해 규칙성을 발견하는 문항이 많았다. 지수함수나 로그함수 그래프는 밑의 크기에 따라 특징이 달라진다. 따라서 밑의 크기에 따른 지수함수, 로그함수 그래프의 개형을 정확하게 이해하도록 한다. 지금까지 살펴본 공통 문항은 최근 3개년 기출 문제를 이용해 정리하는 것이 가장 효과적인 방법이다.
