창의력참구문제 탐구유형: 예상
영희는 그림과 같이 두 개의 평면 거울을 앞뒤로 놓고 등 뒤에 글자 '가'가 적힌 종이를 붙인 다음 앞쪽 거울을 향해 섰다.
영희가 앞쪽 거울을 통해 본 글자 '가'의 모습으로 옳은 것은?
창의탐구력 키우기
①하루에도 여러 차례 들여다보는 거울에는 어떤 과학이 숨겨져 있을까요?
평면 거울 앞에 서면 거울에 자신의 모습이 나타납니다. 오른손을 들어보면 거울 속의 자신은 왼손을 드는 것처럼 보입니다. 즉 평면 거울을 통해 비친 모습은 좌우가 바뀌어서 나타납니다. 그렇다면 거울에 두 번 반사되어 비친 모습은 어떻게 보일까요? 가장 간단한 형태는 그림과 같이 경통의 양끝에 2개의 거울이 45° 기울어진 상태로 서로 평행하게 마주 보고 있습니다. 거울 A에 비친 물체의 모습은 좌우가 바뀐 모습이고, 이 모습이 거울 B에 반사되면서 다시 좌우가 바뀌어 원래 모습과 동일하게 보입니다. 즉 물체의 모습이 거울에 두 번 반사되어 보이는 잠망경의 경우 좌우가 바뀌지 않고 원래 모양으로 보입니다.
②평면 거울로 전신을 다 비춰보기 위해서는 자신의 키만큼 긴 거울이 필요할까요?
아닙니다. 신장의 1/2 길이의 거울만 있으면 전신을 다 비춰볼 수 있습니다. 거울을 통해 전신을 보기 위해서는 머리끝과 발끝을 지나는 빛이 거울에 반사돼 눈에 도달해야 됩니다. 거울에 들어가는 빛이 거울 면과 이루는 각도는 거울에서 나오는 빛이 거울 면과 이루는 각도와 항상 같으므로 그림에서 삼각형 A와 B의 크기와 모양이 같고, 삼각형 C와 D의 크기와 모양이 같습니다. 즉 ①과 ②의 길이가 같고, ③과 ④의 길이가 같으므로 전신을 보는 데 필요한 거울의 최소 길이는 ②와 ③의 길이를 더한 값인 자신의 키의 절반에 해당하는 길이입니다.
